2017년03월04일 47번
[경제학원론] 주어진 소득으로 X재, Y재 두 재화만을 소비하는 甲의 효용함수가 U = x1/3y2/3일 때, 설명으로 옳지 않은 것은? (단, x는 X재 소비량, y는 Y재 소비량이며, 소득과 두 재화의 가격은 0보다 크다.)
- ① X재는 정상재이다.
- ② Y재는 정상재이다.
- ③ 甲의 무차별곡선은 원점에 대해 볼록하다.
- ④ 두 재화의 가격비율에 따라 어느 한 재화만 소비하는 결정이 甲에게 최적이다.
- ⑤ 두 재화의 가격이 동일하다면 Y재를 X재보다 많이 소비하는 것이 항상 甲에게 최적이다.
(정답률: 알수없음)
문제 해설
"두 재화의 가격비율에 따라 어느 한 재화만 소비하는 결정이 甲에게 최적이다."가 옳은 이유는 다음과 같다.
효용함수 U = x1/3y2/3에서 x와 y는 모두 양수이므로, 무차별곡선은 원점에서 시작하여 우상향으로 볼록한 형태를 갖는다. 따라서, 무차별곡선과 X축, Y축이 만나는 점에서는 x와 y를 모두 소비하는 것이 최적이다.
하지만, 두 재화의 가격비율이 변하면 무차별곡선의 기울기가 변하게 된다. 예를 들어, Y재의 가격이 상대적으로 더 비싸지면, 무차별곡선은 Y축에 더 가까워지게 된다. 따라서, Y재를 소비하지 않고 X재만 소비하는 것이 더 최적일 수 있다.
반대로, X재의 가격이 상대적으로 더 비싸지면, 무차별곡선은 X축에 더 가까워지게 된다. 따라서, X재를 소비하지 않고 Y재만 소비하는 것이 더 최적일 수 있다.
따라서, 두 재화의 가격비율에 따라 어느 한 재화만 소비하는 결정이 甲에게 최적이다.
효용함수 U = x1/3y2/3에서 x와 y는 모두 양수이므로, 무차별곡선은 원점에서 시작하여 우상향으로 볼록한 형태를 갖는다. 따라서, 무차별곡선과 X축, Y축이 만나는 점에서는 x와 y를 모두 소비하는 것이 최적이다.
하지만, 두 재화의 가격비율이 변하면 무차별곡선의 기울기가 변하게 된다. 예를 들어, Y재의 가격이 상대적으로 더 비싸지면, 무차별곡선은 Y축에 더 가까워지게 된다. 따라서, Y재를 소비하지 않고 X재만 소비하는 것이 더 최적일 수 있다.
반대로, X재의 가격이 상대적으로 더 비싸지면, 무차별곡선은 X축에 더 가까워지게 된다. 따라서, X재를 소비하지 않고 Y재만 소비하는 것이 더 최적일 수 있다.
따라서, 두 재화의 가격비율에 따라 어느 한 재화만 소비하는 결정이 甲에게 최적이다.
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